元朝行使宰相职权的政府机构是中书省。这个名字听起来古老而神秘，但它却是元朝时期行政体系中的一个重要组成部分，承担着宰相级别的职责。
在中国历史上，宰相一直是一个极具权威和影响力的官位，它的出现可以追溯到春秋战国时代。当时，各诸侯国为了巩固自己的统治地位，便开始设立了辅助君主处理政事的大臣，这些大臣便逐渐演变成了后来的宰相。
到了元朝，这一传统得以延续。在当时，由于蒙古帝国对华北地区的征服，形成了一种混合文化与政治体制。尽管蒙古人的军事力量强大，但他们也需要借助汉族官僚来管理日益扩大的版图。这就是为什么在元代中书省成为行使宰相职能的地方机构产生的一个原因。
中书省作为中央政府的一部分，其主要任务包括处理各种政务、审理案件以及监督地方官吏等。但实际上，它不仅仅是执行者，更是一个决策者的角色。在很多情况下，无论是在内阁会议还是国家重大决策过程中，都会有来自中书省的人物发挥关键作用，他们能够直接向皇帝提出建议，并且参与到政策制定之中。
然而值得注意的是，即便如此，正如历史学家们所说，虽然“宰”字出现在名称之中，但这些人并非真正意义上的“宰”，因为他们并不是真正掌握国家大权的人，而更多的是在皇帝面前的高级顾问或者代理人。不过，在那个年代，“名义上的‘宰’实则‘监’”的情况并不少见，也就是说，有时候人们根据实际情况来理解和使用这些称呼。
总结来说，不管如何称呼，当我们提及元朝行使宰相职权的政府机构，我们首先想到的应该是那充满传奇色彩但又严肃负责的地标——中书省。而这一制度不仅反映了当时复杂多样的社会结构，也展现了民族融合与文化交融给中国历史带来的深远影响。