在蒙古帝国建立初期，元朝的科技发展并不显著。然而随着时间的推移，尤其是在1260年至1271年的几十年里，元朝迎来了科技上的巨大飞跃。
元代科举制度与文化繁荣
在1206年成立之初，蒙古帝国并未形成完整的国家治理体系。直到1260年代后期，当时的皇帝忽必烈开始采取一系列措施来巩固和发展国家。他不仅重视农业生产，还鼓励文学艺术、学术研究，并设立了科举制度，这对促进知识传播和人才培养起到了关键作用。
科学探索与天文观测
忽必烈非常重视科学研究，对天文学特别感兴趣。他曾邀请中国最著名的地球仪制造者张纬制作一个地球仪，并将其安置于宫中供人参观。这表明，在1271年的末尾，即当时已经成为中国主权统治者的元朝，其君主对宇宙现象有着深刻的认识，并且愿意支持这种探索活动。此外，他还命人进行星辰测量，以便更准确地确定日期和季节。
地理发现与海洋航行
在1241-1252年的短暂停战期间，一支由马可波罗领导的小型商队访问了中国。他们向忽必烈报告了欧洲各国的情况以及他们所见到的世界景象，这为元代的人们打开了一扇窗，让他们了解到远方世界存在多样化的地形、气候和文化。在此基础上，不少商船开始从事跨洋贸易，他们带回新的植物种子、新技术，以及来自东方其他地区的一些珍奇物品，如丝绸等，这些都极大地丰富了元代人的生活方式。
工程建设与城市规划
为了维护中央集权政体，忽必烈加强了对内陆河流及其交通网络的大规模改造工作。他修建桥梁、开凿运河等基础设施项目，使得整个国家内部交通更加畅通。此外，他还下令修建北京（当时称为大都），这座城镇迅速成为了亚洲最大的城市之一，是政治中心也是经济中心。在这座城市中，无论是官署还是居民区，都体现出了高度先进的建筑设计和严格规则，从而反映出一种集中的管理思想。
结语：
通过上述分析，我们可以看到，在1206至1271年间，由于忽必烈及后来的皇帝们的一系列政策支持，大约同时或略后的几十个年头里，为我国社会提供了前所未有的良好环境，使得科技创新得以迅速发展。这些成就不仅标志着蒙古铁骑征服下的中国实现了一次历史性的转变，也预示着未来几个世纪内，我国将会经历更多样的变革。而这一切背后，是中华民族对于知识探求以及新知接受的心态，而这个心态正是我们今天仍能从那些遗留下来的文物中感受到历史脉络的一个重要组成部分。