在阿贝尔的数学世界里，你是否曾被那些无尽的方程和函数深深吸引？如同他在生命中所经历的那样，背后隐藏着一个又一个未解之谜，等待着勇敢的心去揭开。他的故事，就像一本充满诗意与智慧的书籍，每一页都记录着他对数学无限热爱的一生。
阿贝尔，是十九世纪挪威最伟大的数学家之一，他出生于1802年8月5日，在克里斯蒂安桑的小村庄芬杜长大。在贫困中成长的他，却拥有超乎常人的才华。1815年，他进入奥斯陆的一所天主教学校读书，那时他的数学才能就已经显露出来了。
1820年，当他的父亲去世后，全家七口的人口压力突然落到了他的肩上。但即便如此，1821年他仍然能够通过霍姆彪的资助进入奥斯陆大学继续学习，并在1822年获得大学预颁学位。他几乎全是自学，同时花大量时间进行研究，这种投入让人感受不到任何疲惫。
隐没天才
1823年的那篇论文发表后，他朋友们开始意识到这一点，他们力劝挪威政府资助阿贝尔前往德国及法国进修。当等待政府回复的时候，在1824年，他发表了关于“一元五次方程没有代数一般解”的论文，这不仅可能为他带来肯定地位，而且也展现了高斯错过这份重要工作的事实。
在柏林与克列尔相遇
1825-26年的冬季，他远赴柏林，并认识了克列尔。这个土木工程师对数学有着热诚之心，他们成为好友。在阿贝尔鼓励下，克列尔创立了一份纯粹数学和应用数学杂志，其中第一期便刊登了阿贝尔五次方程理论，以及其他多篇论文。在柏林，一系列新的导师使得独立研究成为了可能，最终导致了一系列惊人的发现。
超越函数
夏天结束时，他来到巴黎，与当时最顶尖的数学家见面，并完成了一份有关超越函数研究报告。这份报告展示出了代数函数理论，即现在称为阿贝尔定理，而这些定理也是更晚些时候阿贝爾積分及阿貝爾函數理論基础。然而，这份努力似乎没有得到应有的认可，不仅如此，还染上了肺结核病。
辗转返乡
回到挪威后，由于债务缠身，只能靠教书维持生活，但即便这样，对于数学依旧燃烧不熄。他写下大量论文，其中包括方程理论、椭圆函数，也就是我们今天所说的关于椭圆曲线上的抽象代数和群论。这段时间内，即使健康状况恶化，但名声却不断扩散，每个人都希望为他找到合适教授职位中的位置，最终甚至有一次尝试要为他争取柏林大学教授职位，但遗憾的是一切太晚，逝世前夕收到了消息，一代天才已离我们而去。
荣誉迟到的降临
1830年之后，为追悼其贡献，他与雅各比共同获得法国科学院大奖。而且人们渐渐认识到他的价值：除了五次方程外，他还涉足更广泛的一类代数方程；对于无穷级数也有深入探讨；并推动分析学严格化。此外还有许多其他领域，如交换群（今称为Abel群）、椭圆积分反演、形如积分以及关于积分之和的一个重要定理——现在称作Abel定理...
总而言之，从清贫少年到死后的荣誉，无论是在哪个阶段，都体现出一种坚定的精神，那就是对知识渴望与求索的心灵永不止歇。而正是这种精神，让Arbel留下的思想可以供后来的科学家们探索150余载...