在1796年的某个日落之后，一个19岁的数学天才独自一人，在歌廷根大学的宿舍里，他正面临着一道被视为两千多年来难题的挑战。这名青年在完成了前两道由导师布置的问题后，开始第三道任务——用圆规和无刻度直尺制作一个正17边形。时间悄无声息地流逝，一小时、两个小时、三个小时过去了，这名青年却依然无法找到答案。他一度怀疑这是否是导师对他能力的一种考验，但随着夜晚的深入，他意识到这是一个真正需要智慧去解决的问题。
困惑转化为决心，这名青年决定不放弃。他拿起圆规和直尺，对待问题变得更加耐心和细致。在长达数个小时的尝试中，他不断地探索不同的方法，最终终于找到了解答。随着第一缕曦光照进他的小屋，那位青年的疲惫与挫败瞬间化作成就感与欣喜。
当他向导师展示自己的作品时，那位教授惊讶至极，几乎不能相信眼前的结果。那名青年感到内疚，因为他不知道自己竟然能够解开这个曾经困扰数学巨匠阿基米德、牛顿等人的难题。但是，当教授亲手复制那个正17边形时，只见那张纸上精准无误地勾勒出了一条又一条完美的边角，那份震惊更是难以言表。
多年后的回忆中，那个曾经的小男孩如今已成为数学界的一个传奇人物——高斯。而对于他来说，即使有人告诉他那是一项有两千多年历史的大难题，他也会坚信，用足够的心血，就没有什么问题是不可能解决的。