少年时曾就读由资江书院改制的资江高等小学堂，光绪三十四年（1908）赴长沙考入湖南大学的前身湖南高等学堂，这是清末全国最早开办的高等工科学校之一。 2年（1913）他从该校机械科毕业，适逢庚款津贴生留学考试，被选录。先赴美入哈佛大学，不久转入威斯康辛大学，两年中尝试不同的本科通识课程和专业课程。再转入伊利诺斯大学电机系，攻读三年，获硕士学位。又入锡拉丘兹大学专攻数学，于8年（1919）荣获博士学位。他是继胡明复、姜立夫之后中国近代第三位数学博士，同时也是实行新学制后湖南省历史上的首位博士。其间加入4年（1915）成立的中国科学社，并曾被推举为董事候选人。 20年代初美国大学的研究水平还远低于欧洲，感于此，杨卓新决定渡过大西洋前往西欧深造。趁一战后欧洲币值汇率低落的良机，他于9年（1920）抵达英国作博士后研究，先后进入剑桥大学和伦敦大学。11年（1922）到法国巴黎大学，选听居里夫人的物理讲座，在实验室共同研讨课题。12年（1923）赴德国柏林大学，专为爱因斯坦的相对论而来。凭借优秀的数学和物理学造诣，杨卓新得以与爱因斯坦进行对话和探讨。爱因斯坦为构建广义相对论，曾经求助于黎曼几何和张量分析，补学有关数学知识，所以大家在这里不乏共同语言。 在美、英、法、德先后学习11年后，杨卓新于13年（1924）回国，应母校（这时已改名湖南公立工业专门学校）之聘担任教务主任兼数学教授。15年（1926）1月，省立湖南大学成立，杨卓新任总辖校务的学校行政委员会10名委员之一，兼理科学长。 次年春，北伐军进入长沙，学校改制，杨卓新任教务主任。接着马日事变发生，学校停办，省政府以杨卓新、唐艺菁两位无党派理工科教授为特派员留守主持，保管校产。17年（1928）4月湖南大学复校，19年（1930）8月杨卓新代理校长，任职半年多后改任理学院院长。理学院下设数理系和化学系，次年，数理系分家，杨卓新兼任数学系主任。 1937年卢沟桥事变前夕，湖南大学由省立改为国立，杨卓新仍任原职。后推荐矿冶系毕业的吴树基继任数学系主任。 抗日战争时期，湖南大学曾迁至湖南辰溪，条件简陋，物资匮乏，物价飞涨，且时有日寇袭扰，但湖南大学一直坚持教学，未尝中断。杨卓新随学校奔波辗转，秉承“教育救国”的初衷，从未离开，并积极参与发起组织湖南文化界抗敌后援会。其间，西南联大曾有意邀请他去任教，但他谢绝不往。
