在一片宁静的1796年夜晚，19岁的德国歌廷根大学青年数学天才在完成前两道布置的问题后，面对第三道题——用圆规和无刻度直尺构造正17边形，他陷入了深深的困惑与挫败。随着时间的流逝，青年的思考愈发艰难，不仅没有找到答案，还感到越来越绝望。他开始怀疑自己的能力，或许这只是导师为了考验他而设定的极限挑战。
然而，这份挑战激起了青年内心最坚韧不拔的一面：他决心要解开这道看似简单却实则复杂的问题。他拿起圆规和直尺，一次又一次地尝试，用超乎常人的思维去探索这个问题。就在黎明前的最后一刻，他终于找到了解决之法。
当他呈现出完美无瑕的正17边形给他的导师时，青年的内疚感油然而生。他如同自责地说：“老师，您给我布置的问题，我花了一整晚才能做出来，我辜负了您的期望。”但是在导师那双惊讶且震动的声音中，他发现自己所做出的成就是远比想象中更为非凡。
多年之后，当这个故事被讲述出来时，它不再是单纯的一个数学问题，而是一个关于智慧、毅力与创新的传奇。这位年轻人，就是那个改变世界历史的人物——著名数学家高斯。