在十九世纪挪威出现的最伟大数学家阿贝尔（Niels Henrik Abel）的一生中，他展现了对数学的无尽热爱和坚韧不拔的精神。尽管他出身贫穷，但他的才华早已显露。他在奥斯陆的一所天主教学校读书期间，就已经开始学习名家的著作，并且能够发现他们理论中的漏洞。
虽然阿贝尔家庭生活在困境之中，1820年父亲去世后，全家七口人的重担突然落到他身上，但这并没有阻碍他追求学术梦想。在霍姆彪老师的资助下，他继续深造，在克里斯蒂安尼亚大学（现在称为奥斯陆大学）攻读学位。在那里，他几乎是自学，同时投入大量时间进行研究。
当他的第一篇论文发表后，朋友们力劝挪威政府资助他到德国及法国进修。然而，在等待政府回复时，他又发表了一篇重要论文《一元五次方程没有代数一般解》，这是解决代数难题的一个巨大突破。这份工作也许能给他带来事业上的肯定地位，但遗憾的是，这份论文未能达到目标人——高斯教授的手中。
1825-26年的冬季，阿贝尔前往柏林，与土木工程师兼热心数学者克列尔成为好友。克列尔鼓励阿贝尔，并帮助他发表了关于方程理论、泛函方程及理论力学等领域的文章。在柏林，以及随后的欧洲之旅中，新找到的导师使得他的独立研究工作得以继续发展。
到了巴黎，那里的顶尖数学家接受了他的超越函数研究报告，但却遭遇冷淡对待。这段经历并未减弱他的热情，只是在离开巴黎前，他就染上了肺结核病。回到挪威后，由于欠债以及健康问题，阿贝尔只能靠教书和微薄津贴维持生活。但即便如此，他仍然勤奋地撰写大量论文，其中包括椭圆函数论，这些成果使得他与雅可比共同被认为是该领域奠基者的之一。
直到去世前不久，当人们才真正认识到了他的价值。四名法国科学院院士上书给挪威国王，为阿贝尔争取一个合适的地位，而勒让德则在科学院会议上高度评价了阿贝尔。而就在去世两天后，一位友人成功争取到了一个柏林大学教授职位，可惜再晚一步，时代失去了这颗璀璨星辰。此后的荣誉和褒奖接踵而至，即便如此，对于这个多方面贡献卓绝、但命运多舛的人来说，最终还是太迟了一点点。