他是谁的汗？
忽必烈，名为海山，是元朝开国皇帝，也是成吉思汗后裔，他在1260年继承了大蒙古国，并将其转变为一个以中华文化为主导的帝国。他的统治标志着蒙古帝国从游牧部落联盟向更强大的中央集权国家转变。
跨越边界扩张
作为一位伟大的军事指挥官和政治家，忽必烈致力于加强与中亚、东南亚和欧洲之间的联系。他不仅继续了父亲窝阔台的大规模征服行动，还进一步推进了对西方世界的探索。在1275年，他派遣使者到意大利等地，与当时最重要的城市国家进行贸易谈判，这一举措极大地促进了东西方之间文化交流和经济往来。
建立都城：大都
为了巩固自己的统治并展示其宏伟目标，忽必烈决定建造新的首都——大都。大都位于今日北京市周围，以其广阔空间、精巧建筑闻名遐迩。它成为了一座融合多种文化元素的大都市，不仅吸引了大量移民，也成为了当时世界上最繁华的地方之一。
政治与宗教政策
在政治方面，忽必烈实行了一系列改革措施，如设立九卿制度、推行科举考试等，以巩固中央集权。此外，他也采取了一些宗教政策，比如提倡佛教，并任命自己为“佛法总管”，试图通过这种方式来增强自己的权威。
文艺盛世与科学发展
尽管面临内忧外患，但元代仍然是一个文艺盛世。在文学领域，有著名诗人如杨万里、范成大的作品流传至今。而在科学技术方面，也出现了一些突破性成就，如天文学家郭守敬制定的一套高精度天文历法，对后世产生深远影响。
留给历史的问题与遗产
然而，在评价忽必烈及其汗国时，我们也不能避免思考一些问题，比如如何平衡不同民族群体间关系，以及如何处理中央集权与地方自治之间矛盾。这两个问题一直困扰着整个元朝，最终导致了内部冲突和衰败。尽管如此，作为一个连接东方及西方的人物，其汗国遗产对于人类历史乃至全球化进程具有不可磨灭的地位。