他出生在福建省福清县下和洋村的一个农民家庭中，排行老四。父亲识别到他的爱好阅读，便将他送进了学校。在高中毕业后，他的父亲不幸去世，家境贫困，无力继续供养他学习，只能让他回家担任中学教师。
1940年，他同时被西南联合大学、云南大学、广西大学和重庆中央大学录取，最终选择了重庆国立中央大学（后更名为中国科学技术大学）读书。他攻读化学系，并在那里遇到了未来导师赵九章。
1944年，他毕业于中央研究院气象研究所，在此期间，他开始了自己的科学研究生涯。1948年，他发表了一篇名为《东亚自由大气之运行》的论文，这篇工作与竺可桢的著作《中国的东南季风和降水》并列，为中国季风学开辟了新领域。
随后的几十年里，高由禧致力于对季风形成规律进行深入研究，并在青藏高原气象学方面取得了一系列重要成果。他提出了除海陆季风外，还有全球性的其他季风类型，并且发现青藏高原及其周边地区是全球大气变化的敏感区域之一。此外，他还参与了多项国家级科研项目，并获得了众多荣誉奖励，如国家自然科学奖、一等奖、二等奖、三等奖，以及科技进步特等奖、一等奖。
除了科研成就之外，高由禧也是一个社会活动家。他曾担任过九三学社甘肃省委副主委、甘肃省第四至六届代表大会代表以及第五至六届甘肃省人民代表大会代表。同时，他还是中国气象学会理事长、国际大气电学委员会委员、大气静电研究专业组成员及国际云物理委员会委员。在其职业生涯晚期，被授予国家自然科学基金委员会“大气科学”学科评审组成员职务。
尽管遭受文化革命时期的一定影响，但高由禧仍然坚持他的科学追求直到生命结束。2001年3月3日，在兰州病逝后，其遗产包括数十篇论文以及对青藏高原环境影响深远的研究成果，被认为是对人类知识宝库做出了不可磨灭贡献。