他出生在福建省福清县下和洋村的一个农民家庭中，排行老四。父亲识别到他的爱好阅读，便将他送进了学校。在高中毕业后，他的父亲不幸去世，家境贫困，无力继续供养他学习，只能让他回家担任中学教师。
1940年，他同时被西南联合大学、云南大学、广西大学、重庆中央大学录取，最终选择了重庆国立中央大学（今学部）读化学系。1944年，他毕业于该校，并在1945年的末期，被竺可桢和涂长望引荐加入中央研究院气象研究所，开始他的科学研究生涯。他在赵九章的指导下，对季风进行深入研究，并与竺可桢合作发表了一篇关于东亚自由大气运行的论文，这对于中国季风研究有着开创性的意义。
1954年，他与徐淑英、许孟英共同编写出版了《海南岛气候》，详细分析了海南岛的植胶产胶问题，并提出了利用不同地区的小气候扬长避短种胶的建议。同年，他还参与编辑出版了《黄河流域降水》专著，以及几本黄河流域降水图集和资料。此外，在这段时间内，他也展开了对东亚及南亚季风区降水量变化分布预报的研究工作取得显著成果。
1958年，为改善西北干旱面貌，中国科学院组织高山冰雪利用实验研究期间，高由禧担任融冰化雪队队长前往甘肃。此后，在兰州成立地球物理研究所兰州地球物理研究室，由高由禧主持工作。在此期间，他们主要从事人工融冰化雪、土炮消雹等方面的研发工作。
1966年的文化大革命期间，高由禧遭受冲击，但随着运动结束后期恢复工作。他根据需要，在1974年调整组建兰州高原大气物理研究所并担任所长。在接下来的30余年里，其研究方向转向高原气象学和西北干旱问题，同时参与策划并领导多项重要科研项目取得国家或中国科学院奖项。
1980年代初期，当选为国际大气电学委员会委员及国际云物理委员会委员，并创办学术刊物《高原气象》，曾任主编及顾问至2001年。此外，还当选为中国科学院地学部副主任兼副所长，并获得多次国家自然科学奖、一等奖、三等奖以及其他荣誉称号。