他出生在福建省福清县下和洋村的一个农民家庭，兄弟姐妹众多，在家中排行老四。父亲看他喜欢读书，就把他送进了学校。高中毕业后，父亲不幸去世，他回家当了一名中学老师。
1940年，他被西南联合大学、云南大学、广西大学和重庆中央大学同时录取，最终选择了去重庆国立中央大学（后更名为中国科学技术大学）学习化学系。他在那里深造，并于1944年毕业。在那之后，他加入了中央研究院气象研究所，开始他的科学研究生涯。
在这里，他与赵九章教授合作，并发表了一篇重要的论文《东亚自由大气之运行》。这篇论文对中国季风研究开辟了新局面。此外，他还参与编写了《海南岛气候》一书，为解决该地区的植胶问题提供了解决方案。
1956年，他转向黄河流域降水问题进行研究，并与其他学者共同出版了一系列关于黄河流域降水的专著和图集。这项工作对于预测黄河流域的降水变化具有重要意义。
随着时间的推移，高由禧转而关注东亚及南亚季风区的问题。他认为，这些区域季风强弱以及来往时机对降水量分布有显著影响，因此开展了季风研究并取得了显著成果。
1958年，当中国科学院组织高山冰雪利用实验研究时，高由禧担任融冰化雪队队长前往甘肃。在兰州成立地球物理研究所兰州地球物理研究室后，他担任副主任主持工作。此后，该机构升级成为中国科学院兰州分所，再次升级为中国科学院兰州地球物理研究所，其中他担任副所长兼室主任和副研究员职务。
文化大革命期间受到了冲击，但之后恢复工作并继续其科学事业。在1974年，由于需要调整组建兰州高原大气物理研究所，被选为所长。在1980年代初期，高由禧当选为中国科学院地学部学部委员，并且获得国际大气电学委员会委员资格等荣誉称号。
此外，还撰写或参与撰写多篇关于台风、青藏高原气象、大陆性空气运动、大气静电等方面的论文，以及几本相关领域的手册和教材。他还是许多国家或科技奖项得主，如全国科学大会优秀成果奖、国家自然科学奖、一等奖、三等奖、科技进步特等奖、一等奖、二等奖及其他多个荣誉证书。