他不仅是十九世纪挪威最伟大的数学家，而且他的生活故事也充满了逆境与辉煌。从一个清贫的小镇牧师家庭出身，他凭借着天赋和坚定的毅力，一步步走向科学殿堂。
1815年，当阿贝尔进入奥斯陆的一所天主教学校读书时，他的数学才华已经开始显露。他的老师霍尔姆伯引导他学习了当时名家的著作，如牛顿、欧拉、拉格朗日及高斯等。他不仅了解他们的理论，还能找出他们一些微小的漏洞。
1820年，阿贝尔的父亲去世后，他承担起照顾全家七口人的重任。但即便如此，他还是通过霍姆彪的补助进入了奥斯陆大学，并在1822年获学位。在学校里，他几乎全是自学，同时花大量时间进行研究。
然而，阿贝尔并未被外界看好。他的第一篇论文发表后，只有少数人认识到了他的价值。当等待政府回复时，在1824年他发表了一篇关于一元五次方程没有代数一般解的论文，这应该会为他带来肯定地位。但这份重要工作却被高斯错过了。
尽管如此，阿贝尔继续在柏林和巴黎深造，与克列尔合作创立了一份纯数学杂志，并完成了一份有关超越函数研究报告。这份报告展示出了代数函数理论，现在称为阿贝尔定理，这也是后期阿貝爾積分及阿貝爾函數之基礎。此时，虽然人们对他的才能逐渐认识，但直到他去世前不久，他们才真正意识到其价值。
但即便是在病痛缠绵之际，阿貝爾仍旧保持着对数学热爱的心态。他写下大量论文，其中包括方程理论及椭圆函数，也就是现在我们称为“Arbel方程”、“Abel群”的理论。在此期间，即使面临疾病困扰，但雅可比提前完成椭圆函数论的大部分工作，而Arbel则比雅可比更快完全了解这些概念。至于为什么我们的名字不是雅可比而是Arbel，这是一个谜题，它只有时间才能揭开真相。
直到去世前夕，对于Abel本人的影响力和贡献依然是不为人知的事实。在去世之后，由于遗失多年的几篇未发表作品，最终以各种方式见光亮，使得人们更加理解这一巨大的损失，以及对未来发展产生不可估量影响。这正如福特说：“我们只是受益者，我们不能停止感谢。”
