他出生在福建省福清县下和洋村的一个农民家庭，兄弟姐妹众多，在家中排行老四。父亲看中他对学习的热情，就把他送进了学校。他在高中毕业后，父亲不幸去世，家境贫困，没有条件供他深造，只能回家当了一名中学老师。
1940年，他被西南联合大学、云南大学、广西大学、重庆中央大学等多所高校录取，最终选择进入重庆国立中央大学（今华中科技大学）读书。在那里，他遇到了科学研究的魅力，并且很快成为了化学系的一员。
1944年，他以优异的成绩毕业于化学系，然后加入了中央研究院气象研究所，这标志着他的科研生涯正式拉开帷幕。在赵九章教授的指导下，他开始探索大气科学的奥秘。他的第一篇重要论文《东亚自由大气之运行》发表于1948年，这项工作奠定了中国季风研究的基础，并与竺可桢先生合作，为季风领域贡献了宝贵智慧。
1954年，与徐淑英、许孟英合著出版了《海南岛气候》，这本书从气候角度分析解决海南岛植胶产胶的问题，提出利用不同地区的小气候扬长避短种胶策略。这份工作展现了高由禧对环境问题解决方案的创新思维。
随后几年的时间里，他致力于黄河流域降水问题的研究，并与叶笃正、杨鉴初共同编写出版了《黄河流域降水》的专著。此外，还有关于黄河流域降水图集和资料集等作品，这些都显示出了高由禧对于大自然变化规律深刻理解和精准预测能力。
1958年，在国家需要改变西北干旱面貌的情况下，中国科学院组织了一次高山冰雪利用实验研究项目，而高由禧则担任融冰化雪队队长前往甘肃参与此项工作。在兰州成立地球物理研究所时，又担任副主任兼室主任一职。他主持的人工融冰化雪以及土炮消雹等方面取得显著成果，为改善当地环境作出了贡献。
文化大革命期间受到冲击后恢复工作，再次投身科研事业。他曾任兰州地球物理研究所所长，并参与策划并领导多项重要科研项目，其中包括青藏高原科学讨论会，对国际同行产生影响，被选为国际大气电学委员会委员及云物理委员会委员。此外还创办并主编学术刊物《高原气象》等举措，也体现出其对科学发展有着坚定的决心和远大的视野。
2001年3月3日，在兰州病逝，但他的遗作仍然激励着新一代科学者追求卓越。